Probabilidades de ganar El Niño

El sorteo de 'El Niño' tradicionalmente tiene fama de que toca más y de hecho, estadísticamente, es cierto.

Esto es así porque en las loterías de Navidad y Primitiva se dedica un 10% al reintegro, mientras que en la lotería del 'Niño' y las loterías semanales se destina casi un 30 por ciento. Es decir, del 70% que se reparte de lo recaudado, en Navidad se va el 60% a premios, mientras que en el 'Niño' se triplica la cantidad destinada a los reintegros, y por tanto, un mayor número de jugadores al menos reciben como mínimo el reintegro. Dada esta estructura de premios, las probabilidades de ganar algo son mucho más favorable en el caso de El Niño.

En el Sorteo Extraordinario de El Niño, en la actualidad se ponen en juego 45 series de 100.000 billetes (desde el número 00000 al 99.999), de los cuales habrá 17.064.000 décimos premiados. Teniendo en cuenta que en total se venden 100.000 · 10 · 45 = 45.000.000 décimos, se tiene que la probabilidad de que nuestro décimo obtenga algún premio es la siguiente:

P(premio) = 17.064.000/45.000.000 = 0,3792 (37,92%)

Así, por ejemplo, si jugamos un billete de lotería en el Sorteo de El Niño, la probabilidad de que nos toque el premio mayor de 2.000.000 € ("el niño") es de 1 entre 100.000 (1 dividido entre los números de una serie porque todas las series tienen los mismos premios).

P(gordo) = 1/100.000 = 0,00001 (0,001%)