¿Cuáles son las probabilidades de ganar hoy 156 Euromillones?

Este viernes vuelve de nuevo el “Big Friday” y no lo hace de cualquier forma, sino que lo hace a lo grande, con un bote de 156 Euromillones.

Las historia comenzó el pasado viernes 30 de septiembre, cuando se jugaba el primer “Big Friday” según las nuevas normas introducidas en el sorteo por los países participantes y que consiste en dos superbotes al año de más de 100 millones de euros. Así en ese sorteo se jugó un bote de 130 millones de euros.

Dado que el pasado viernes no hubo acertantes de primera categoría, el bote pasó a formar parte del bote del pasado martes, que ascendió a 141 millones de euros. De nuevo el martes no hubo acertantes de primera categoría y el bote se acumuló al bote para esta jornada, lo que ocasiona un superbote de 156 millones de Euros.

Un único acertante de primera categoría (5 números + 2 estrellas), ganaría este viernes la enorme cifra de 156 millones de la moneda base europea.

No vamos a imaginarnos que haríamos con ese dinero si nos tocase a cualquier de nosotros, puesto que seguramente nos imaginaríamos que compraríamos una isla, o un enorme velero, o el cuadro más caro del mundo, o bien, todas las joyas del mundo. La verdad es que si hiciésemos algo de eso, nos gastaríamos la fortuna en comprarlo, y los gastos que nos ocasionaría nos llevarían a la ruina más absoluta. Al final tendríamos que vender nuestra adquisición para pagar las deudas.

Por eso digamos lo que digamos, lo mejor para administrar esa fortuna es quedarse con una cifra simbólica para nuestro día a día de lujo, y el resto, gestionarlo de una forma sabia y asesorado en todo momento por alguna entidad de confianza como la que les gestiona el capital a las grandes fortunas de nuestro país.

Si embargo, antes de ganar el premio, es interesante saber las posibilidades que tenemos hoy de ganarlo, sobre todo a raíz de los nuevos cambios introducidos en el sorteo y que entraron en vigor en el sorteo del pasado martes 27 de septiembre de 2016.

Hasta ahora, se conseguía premio si se acertaba 5+2 (cinco números elegidos de entre 50 números, y 2 estrellas elegidas de entre 11 estrellas).

• Números del 1 al 50: Teniendo en cuenta que da igual el orden en que vayamos eligiendo los números (por tanto no importa ese orden) y que no hay repetición de números (no podemos tomar el mismo varias veces), tendremos que usar combinaciones sin repetición. En este caso de 50 elementos tomados de 5 en 5, quedando que hay 2.118.760 apuestas distintas.
• Números del 1 al 11: Igual que antes, no importa el orden y no hay repetición de elementos, por lo que volvemos a tener que usar combinaciones sin repetición, en este caso de 11 elementos tomados de 2 en 2, quedando que tenemos 55 formas distintas de elegir estos dos números.

Múltiplicando estos dos resultados tenemos la cantidad de apuestas correctas que podríamos realizar en el Euromillón:

Por tanto hasta ahora teníamos P(Euromillón antiguo) = 1/116531800= 0.00000000858 probabilidades de acertar jugando una sola apuesta.

A partir de ahora, se consigue premio si se acierta 5+2 (cinco números elegidos de entre 50 números, y 2 estrellas elegidas de entre 12 estrellas en lugar de entre 11 estrellas).

• Números del 1 al 50: Teniendo en cuenta que da igual el orden en que vayamos eligiendo los números (por tanto no importa ese orden) y que no hay repetición de números (no podemos tomar el mismo varias veces), tendremos que usar combinaciones sin repetición. En este caso de 50 elementos tomados de 5 en 5, quedando que hay 2.118.760 apuestas distintas.
• Números del 1 al 12: Igual que antes, no importa el orden y no hay repetición de elementos, por lo que volvemos a tener que usar combinaciones sin repetición, en este caso de 12 elementos tomados de 2 en 2, quedando que tenemos 66 formas distintas de elegir estos dos números. Es decir, en el caso de las estrellas antes teníamos 55 combinaciones diferentes, y ahora, tenemos 66 combinaciones diferentes.

Esta mayor dificultad para acertar las estrellas nos lleva a que las posibilidades de acertar pasan de 1 entre 116.531.800 posibilidades a 1 entre 139.838.160 posibilidades.

Por tanto hasta ahora teníamos (Euromillón antiguo) = 1/116531800= 0.00000000858 probabilidades de acertar jugando una sola apuesta.

Y a partir de ahora tenemos (Euromillón nuevo) = 1/139838160 = 0.00000000715 probabilidades de acertar jugando una sola apuesta. Es decir las posibilidades han bajado desde:

• Con 11 estrellas: 0,00000000858 en porcentaje : 0,000000858 %
• Con 12 estrellas: 0,00000000715 en porcentaje : 0,000000715 %
• Diferencia: - 0,00000000143 en porcentaje : 0,000000143 %

El resto de las 13 categorías quedan de la siguiente forma:

• (5+2) 1 entre 139.838.160 ( en % - 0,000000715%)
• (5+1) 1 entre 6.991.908 (0,0000143%)
• (5+0) 1 entre 3.107.515 (0,0000321%)
• (4+2) 1 entre 621.503 (0.000160%)
• (4+1) 1 entre 31.075 (0.00321%)
• (3+2) 1 entre 14.125 (0.00707%)
• (4+0) 1 entre 13.811 (0.00724%)
• (2+2) 1 entre 985 (0.101%)
• (3+1) 1 entre 706 (0.141%)
• (3+0) 1 entre 314 (0.318%)
• (1+2) 1 entre 188 (0.531%)
• (2+1) 1 entre 49 (2,04%)
• (2+0) 1 entre 22 (o lo que es lo mismo, un 4,54%)

De la nueva tabla de probabilidades de cada categoría se extraen datos muy curiosos, como que la posibilidad de acertar dos estrellas antes era de 1 entre 55 y ahora es de 1 entre 66. Es decir, la posibilidad de acertar dos estrellas es más complicado que la posibilidad de acertar dos números (1 entre 22) o la posibilidad de acertar dos números y una estrella (1 entre 49).

En resumen, en general bajan las posibilidades de ganar el premio de primera categoría (5 números + 2 estrellas) un 0,000000143 % y bajan también las probabilidades de acertar las categorías que tienen una o dos estrellas.

Entonces cabe preguntarse, ¿cual es el objetivo de los nuevos cambios introducidos?. Si existen menos posibilidades, la gente jugará menos y si a eso unimos el aumento del precio de 2 euros a 2,50 más aun.

Pero la verdad es que el Organismo regulador espera lo contrario. Puesto que ha aumentado los botes y el premio que reciben los acertantes de primera categoría.

A esto hay que unir, la introducción de dos alicientes en el sorteo, como son “ La Lluvia de Millones” a nivel europeo, y “El Millón” a nivel de España.