Probabilidades de ganar la Lotería de Navidad

En el Sorteo Extraordinario de Navidad, en la actualidad se ponen en juego 165 series de 100.000 billetes (desde el número 00000 al 99999), de los cuales 13.334 se llevan premio. Dado que se entregan 15.304 premios entre el Gordo, el segundo, el tercero, los cuartos, los quintos, las aproximaciones a algunos de ellos, las “pedreas” y los reintegros, tenemos que en este sorteo habrá 25.251.600 décimos premiados (esto es, el producto de los 15.304 premios por los 1.650 décimos que tiene cada número). Teniendo en cuenta que en total se venden 100.000 · 10 · 165 = 165.000.000 décimos, se tiene que la probabilidad de que nuestro décimo obtenga algún premio es la siguiente:

P(premio) = 25.251.600/165.000.000 = 0,15304 (15,30%)

Así, por ejemplo, si jugamos un billete de lotería en el premio de Navidad, la probabilidad de que nos toque el premio mayor de 4.000.000 € ("el gordo") es de 1 entre 100.000 (1 dividido entre los números de una serie porque todas las series tienen los mismos premios).

P(gordo) = 1/100.000 = 0,00001 (0,001%)