Lotería de Navidad; probabilidad de ganar el «Gordo» el 22 de Diciembre
La probabilidad de salir premiado un décimo con el Gordo de Navidad, es de 0,00001%, y la probabilidad de salir premiado un décimo con cualquier premio del sorteo es de 15,304 %
Seguramente en este sorteo de Navidad 2012, habrá muy pocos que no tengan un décimo del sorteo, o una papeleta de alguna asociación, cofradía, o entidad deportiva, y seguramente casi todos los que compramos y participamos en el Sorteo de Navidad sabemos que la probabilidad de que nos toque el «gordo» o un premio menor es bastante escasa.
Pero la pregunta de los 400.000 euros es; ¿Que probabilidad tenemos de que nos toque el «Gordo de Navidad»?
Si analizamos matemáticamente el Sorteo de Navidad, y teniendo en cuenta que en el bombo entran 100.000 bolas correspondientes a otros tantos números, la probabilidad de que el décimo que jugamos sea premiado es de;
Probabilidad de que nos toque el Gordo de Navidad = 1/100.000 = 0,00001
La probabilidad de que nos toque el premio mayor es una probabilidad baja, aunque sin embargo, hemos visto en otro comentario, que es una probabilidad bastante mayor que en otros sorteos de lotería.
Si estudiamos la probabilidad de que nos toque algún premio de los 15.304 premios por serie que reparte el sorteo, llegamos a la siguiente conclusión:
En el sorteo, Loterías y apuestas del Estado ha puesto a la venta a través de las administraciones de loterías de toda España, 100.000 números del 00000 al 99.999 ambos incluidos.
De cada número ha emitido 180 series compuestas por 10 décimos por serie. En total la emisión de décimos ha sido de 180 millones de décimos. El número de premios a repartir es de 15.304 premios por serie, lo que nos da un resultado de 27.547.200 décimos premiados en el sorteo.
Concluimos que la probabilidad de que nos toque un premio jugando un solo décimo es de 27.547.200/180.000.000 = 0’15304, es decir un 15,304 %
Y esta probabilidad es igual para todos los décimos, sea cual sea su terminación, la administración de loterías de que provengan o la zona geográfica. Esta es la teoría, otra cosa es la práctica, y siempre tendremos una terminación preferida, o una administración de loterías, o bien, una zona geográfica determinada.
